Phổ điểm Toán gần nhất với phân phối chuẩn trong những năm gần đây

GD&TĐ - Theo TS Đặng Quang Vinh, phổ điểm Toán, Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 gần nhất với phân phối chuẩn trong những năm gần đây và có tính phân hóa cao.



Tiến gần hơn đến khái niệm phân phối chuẩn trong thống kê

Dù trông có vẻ phổ điểm thấp hơn năm ngoái, nhưng theo TS Đặng Quang Vinh – giảng viên Khoa Khoa học Máy tính & Công nghệ, Trường Đại học Anh Quốc Việt Nam (BUV), Nhà nghiên cứu Trí tuệ Nhân tạo-có một điểm đáng chú ý là, phổ điểm năm nay tiến gần hơn đến khái niệm phân phối chuẩn trong thống kê.

Về mặt lý thuyết, đây là điều chúng ta có thể kỳ vọng ở một kỳ thi tiêu chuẩn, đặc biệt là khi áp dụng cho một tập dữ liệu lớn như số lượng thí sinh tham dự kỳ thi tốt nghiệp THPT.

“Trong những trường hợp như vậy, phổ điểm lý tưởng nên tiệm cận với phân phối chuẩn. Vì vậy, có thể đánh giá rằng phổ điểm năm nay là hợp lý” - TS Đặng Quang Vinh nhận xét và cho rằng, việc phổ điểm thấp hơn thực chất là tín hiệu tích cực cho giáo dục.

Nếu đề thi quá dễ và nhiều thí sinh đạt điểm tuyệt đối, kỳ thi sẽ mất đi chức năng phân loại và đánh giá năng lực thực sự. Chúng ta đều hiểu, điểm số chỉ phản ánh năng lực ở mức độ tương đối nhưng sự khác biệt rõ rệt như giữa điểm 8 và điểm 3 vẫn phản ánh sự chênh lệch về chuẩn bị và tư duy học tập.

Ngoài ra, nếu quá nhiều học sinh đạt điểm tuyệt đối, điều đó còn cho thấy đề thi chưa đủ khó để khai thác hết năng lực của các em – những em hoàn toàn có thể đạt 11, 12 hay 15 điểm nếu thang điểm cho phép.

“Vì vậy, một phổ điểm phân bố đều, không dồn về điểm cao, giúp chúng ta phân loại thí sinh tốt hơn và tạo điều kiện để các em thể hiện tối đa năng lực của mình. Đó là điểm tích cực của đề thi và phổ điểm Toán năm nay” - TS Đặng Quang Vinh nêu ý kiến.

Giảng viên BUV cho rằng, chỉ nhìn vào phổ điểm, chúng ta không thể kết luận chính xác về năng lực dạy và học Toán. TS Đặng Quang Vinh không tin, năng lực này có thể thay đổi đáng kể chỉ sau một năm.

Muốn so sánh giữa hai thế hệ, đề thi phải đặt trong cùng một hệ quy chiếu. Tuy nhiên, đề thi mỗi năm lại khác nhau, nên so sánh trực tiếp là không hợp lý. Một học sinh đạt 7 điểm ở đề khó chưa chắc kém hơn học sinh đạt 10 điểm ở đề dễ – giống như so táo với cam.

Vấn đề cốt lõi là chúng ta đang thiếu sự chuẩn hóa. Muốn đánh giá năng lực một cách chính xác giữa các năm, các vùng, hay các kỳ thi khác nhau, cần có hệ thống đề thi chuẩn hóa. Khi đó, mới có thể nói học sinh đang học tốt hơn hay không. Trên thế giới, cũng có nhiều kỳ thi sử dụng bộ đề chuẩn hóa để xét tuyển Đại học hay Cao học như SAT, GED, IELTS…

Nếu có chuẩn hóa, kỳ thi không nhất thiết phải tổ chức chung một đợt trên cả nước. Học sinh thi ở các thời điểm và địa phương khác nhau vẫn có thể so sánh điểm số một cách công bằng. Điều này giúp giảm áp lực tổ chức thi, đồng thời cho phép so sánh kết quả công bằng giữa các thế hệ, các vùng miền và giữa các năm.



Nhìn từ góc độ trí tuệ nhân tạo

Theo TS Đặng Quang Vinh, nhìn đề thi Toán năm 2025 từ góc độ trí tuệ nhân tạo (AI), chúng ta sẽ thấy một điều rất thú vị là, trong vài năm gần đây, nhiều người lo ngại rằng AI có thể đưa ra câu trả lời rất nhanh nhưng lại không thể giải thích được tại sao nó nghĩ như vậy.

Điều này khiến AI trở nên thiếu tin cậy trong các lĩnh vực cần lập luận chặt chẽ. Vì thế, hướng phát triển hiện nay là tích hợp khả năng suy luận vào AI – để không chỉ đưa ra kết quả đúng, mà còn giải thích được quá trình đi đến kết luận.

Chính điều đó cho thấy, khả năng suy luận là một lợi thế đặc biệt của con người – đến mức mà AI cũng đang nỗ lực để đạt được. Vậy thì, không có lý do gì để chúng ta từ bỏ lợi thế đó. Ngược lại, giáo dục cần khuyến khích và phát huy năng lực suy luận, đặc biệt là thông qua các bài thi tự luận.

Trong lịch sử toán học, chúng ta đều thấy rằng quá trình suy luận thường mang lại giá trị lớn hơn cả kết quả cuối cùng. Việc chỉ quan tâm đến đáp án mà bỏ qua cách lập luận là đi ngược với tinh thần của tư duy toán học.

Với tốc độ phát triển hiện nay, AI chắc chắn sẽ vượt con người về khả năng đưa ra kết quả – nhất là với các bài toán tính toán thuần túy hay truy xuất dữ liệu lịch sử. Nhưng AI không thể thay thế con người trong việc diễn giải và trình bày quá trình tư duy logic – ít nhất là ở thời điểm hiện tại.

Vì vậy, TS Đặng Quang Vinh hoàn toàn ủng hộ việc xây dựng các đề thi theo hướng tự luận, để đánh giá được khả năng lập luận và tư duy mạch lạc của học sinh. Đây cũng là cách làm được áp dụng tại BUV.

“Trong nhiều kỳ thi của trường, ngay cả ở Khoa Khoa học Máy tính & Công nghệ - một lĩnh vực nghe có vẻ chỉ tập trung vào tính toán khô khan, sinh viên không chỉ cần đưa ra đáp án, mà còn phải trình bày cách giải thích, thông qua bài viết hoặc phần thuyết trình trên lớp. Không ai được hỏi kiểu “1 + 1 bằng mấy” rồi chỉ cần viết “2” là xong” - TS Đặng Quang Vinh cho hay.



Quan tâm đến hai yếu tố khi chọn ngành học

Với đề Toán năm nay được đánh giá là khó, việc thí sinh đạt điểm cao cho thấy sự nỗ lực, chuẩn bị kỹ lưỡng và đầu tư nghiêm túc – đó là điều rất đáng ghi nhận. Về lựa chọn ngành học, TS Đặng Quang Vinh tư vấn, Khi chọn ngành, hãy nhớ rằng nếu gắn bó với nghề, bạn sẽ sống với nó trong khoảng 40 năm. Mà 40 năm là quãng thời gian rất dài – không ai có thể chắc chắn rằng ngành "hot" hôm nay sẽ còn cần thiết trong tương lai xa.

Vì vậy, TS Đặng Quang Vinh cho rằng, có hai yếu tố quan trọng hơn cả: Thứ nhất, năng lực tự học suốt đời – để thích nghi với sự thay đổi của thị trường lao động. Đây là một trong những năng lực cốt lõi được Liên Hợp Quốc và UNESCO nhấn mạnh. Đây cũng là một trong những giá trị cốt lõi mà BUV đề cao, chú trọng đưa vào giảng dạy và đào tạo.

Thứ hai, là sự yêu thích và cam kết với nghề – bạn cần thấy mình có thể sống với nó cả khi thăng hoa lẫn khi trầm lắng. Dù vậy, yếu tố thị trường vẫn cần được cân nhắc. Với những ngành quá hẹp hoặc ít cơ hội, lựa chọn cần thận trọng – dù nếu đủ đam mê, bạn vẫn có thể thành công.



Tiến gần hơn đến khái niệm phân phối chuẩn trong thống kê

Dù trông có vẻ phổ điểm thấp hơn năm ngoái, nhưng theo TS Đặng Quang Vinh – giảng viên Khoa Khoa học Máy tính & Công nghệ, Trường Đại học Anh Quốc Việt Nam (BUV), Nhà nghiên cứu Trí tuệ Nhân tạo-có một điểm đáng chú ý là, phổ điểm năm nay tiến gần hơn đến khái niệm phân phối chuẩn trong thống kê.

Về mặt lý thuyết, đây là điều chúng ta có thể kỳ vọng ở một kỳ thi tiêu chuẩn, đặc biệt là khi áp dụng cho một tập dữ liệu lớn như số lượng thí sinh tham dự kỳ thi tốt nghiệp THPT.

“Trong những trường hợp như vậy, phổ điểm lý tưởng nên tiệm cận với phân phối chuẩn. Vì vậy, có thể đánh giá rằng phổ điểm năm nay là hợp lý” - TS Đặng Quang Vinh nhận xét và cho rằng, việc phổ điểm thấp hơn thực chất là tín hiệu tích cực cho giáo dục.

Nếu đề thi quá dễ và nhiều thí sinh đạt điểm tuyệt đối, kỳ thi sẽ mất đi chức năng phân loại và đánh giá năng lực thực sự. Chúng ta đều hiểu, điểm số chỉ phản ánh năng lực ở mức độ tương đối nhưng sự khác biệt rõ rệt như giữa điểm 8 và điểm 3 vẫn phản ánh sự chênh lệch về chuẩn bị và tư duy học tập.

Ngoài ra, nếu quá nhiều học sinh đạt điểm tuyệt đối, điều đó còn cho thấy đề thi chưa đủ khó để khai thác hết năng lực của các em – những em hoàn toàn có thể đạt 11, 12 hay 15 điểm nếu thang điểm cho phép.

“Vì vậy, một phổ điểm phân bố đều, không dồn về điểm cao, giúp chúng ta phân loại thí sinh tốt hơn và tạo điều kiện để các em thể hiện tối đa năng lực của mình. Đó là điểm tích cực của đề thi và phổ điểm Toán năm nay” - TS Đặng Quang Vinh nêu ý kiến.

Giảng viên BUV cho rằng, chỉ nhìn vào phổ điểm, chúng ta không thể kết luận chính xác về năng lực dạy và học Toán. TS Đặng Quang Vinh không tin, năng lực này có thể thay đổi đáng kể chỉ sau một năm.

Muốn so sánh giữa hai thế hệ, đề thi phải đặt trong cùng một hệ quy chiếu. Tuy nhiên, đề thi mỗi năm lại khác nhau, nên so sánh trực tiếp là không hợp lý. Một học sinh đạt 7 điểm ở đề khó chưa chắc kém hơn học sinh đạt 10 điểm ở đề dễ – giống như so táo với cam.

Vấn đề cốt lõi là chúng ta đang thiếu sự chuẩn hóa. Muốn đánh giá năng lực một cách chính xác giữa các năm, các vùng, hay các kỳ thi khác nhau, cần có hệ thống đề thi chuẩn hóa. Khi đó, mới có thể nói học sinh đang học tốt hơn hay không. Trên thế giới, cũng có nhiều kỳ thi sử dụng bộ đề chuẩn hóa để xét tuyển Đại học hay Cao học như SAT, GED, IELTS…

Nếu có chuẩn hóa, kỳ thi không nhất thiết phải tổ chức chung một đợt trên cả nước. Học sinh thi ở các thời điểm và địa phương khác nhau vẫn có thể so sánh điểm số một cách công bằng. Điều này giúp giảm áp lực tổ chức thi, đồng thời cho phép so sánh kết quả công bằng giữa các thế hệ, các vùng miền và giữa các năm.



Nhìn từ góc độ trí tuệ nhân tạo

Theo TS Đặng Quang Vinh, nhìn đề thi Toán năm 2025 từ góc độ trí tuệ nhân tạo (AI), chúng ta sẽ thấy một điều rất thú vị là, trong vài năm gần đây, nhiều người lo ngại rằng AI có thể đưa ra câu trả lời rất nhanh nhưng lại không thể giải thích được tại sao nó nghĩ như vậy.

Điều này khiến AI trở nên thiếu tin cậy trong các lĩnh vực cần lập luận chặt chẽ. Vì thế, hướng phát triển hiện nay là tích hợp khả năng suy luận vào AI – để không chỉ đưa ra kết quả đúng, mà còn giải thích được quá trình đi đến kết luận.

Chính điều đó cho thấy, khả năng suy luận là một lợi thế đặc biệt của con người – đến mức mà AI cũng đang nỗ lực để đạt được. Vậy thì, không có lý do gì để chúng ta từ bỏ lợi thế đó. Ngược lại, giáo dục cần khuyến khích và phát huy năng lực suy luận, đặc biệt là thông qua các bài thi tự luận.

Trong lịch sử toán học, chúng ta đều thấy rằng quá trình suy luận thường mang lại giá trị lớn hơn cả kết quả cuối cùng. Việc chỉ quan tâm đến đáp án mà bỏ qua cách lập luận là đi ngược với tinh thần của tư duy toán học.

Với tốc độ phát triển hiện nay, AI chắc chắn sẽ vượt con người về khả năng đưa ra kết quả – nhất là với các bài toán tính toán thuần túy hay truy xuất dữ liệu lịch sử. Nhưng AI không thể thay thế con người trong việc diễn giải và trình bày quá trình tư duy logic – ít nhất là ở thời điểm hiện tại.

Vì vậy, TS Đặng Quang Vinh hoàn toàn ủng hộ việc xây dựng các đề thi theo hướng tự luận, để đánh giá được khả năng lập luận và tư duy mạch lạc của học sinh. Đây cũng là cách làm được áp dụng tại BUV.

“Trong nhiều kỳ thi của trường, ngay cả ở Khoa Khoa học Máy tính & Công nghệ - một lĩnh vực nghe có vẻ chỉ tập trung vào tính toán khô khan, sinh viên không chỉ cần đưa ra đáp án, mà còn phải trình bày cách giải thích, thông qua bài viết hoặc phần thuyết trình trên lớp. Không ai được hỏi kiểu “1 + 1 bằng mấy” rồi chỉ cần viết “2” là xong” - TS Đặng Quang Vinh cho hay.



Quan tâm đến hai yếu tố khi chọn ngành học

Với đề Toán năm nay được đánh giá là khó, việc thí sinh đạt điểm cao cho thấy sự nỗ lực, chuẩn bị kỹ lưỡng và đầu tư nghiêm túc – đó là điều rất đáng ghi nhận. Về lựa chọn ngành học, TS Đặng Quang Vinh tư vấn, Khi chọn ngành, hãy nhớ rằng nếu gắn bó với nghề, bạn sẽ sống với nó trong khoảng 40 năm. Mà 40 năm là quãng thời gian rất dài – không ai có thể chắc chắn rằng ngành "hot" hôm nay sẽ còn cần thiết trong tương lai xa.

Vì vậy, TS Đặng Quang Vinh cho rằng, có hai yếu tố quan trọng hơn cả: Thứ nhất, năng lực tự học suốt đời – để thích nghi với sự thay đổi của thị trường lao động. Đây là một trong những năng lực cốt lõi được Liên Hợp Quốc và UNESCO nhấn mạnh. Đây cũng là một trong những giá trị cốt lõi mà BUV đề cao, chú trọng đưa vào giảng dạy và đào tạo.

Thứ hai, là sự yêu thích và cam kết với nghề – bạn cần thấy mình có thể sống với nó cả khi thăng hoa lẫn khi trầm lắng. Dù vậy, yếu tố thị trường vẫn cần được cân nhắc. Với những ngành quá hẹp hoặc ít cơ hội, lựa chọn cần thận trọng – dù nếu đủ đam mê, bạn vẫn có thể thành công.